第二章　随机变量及其概率分布

　　（一）考核的知识点

　　1.随机变量的概念

　　2.分布函数的概念和性质

　　3.离散型随机变量及其分布律

　　4.连续型随机变量概率密度函数

　　5.随机变量函数的分布

　　（二）自学要求

　　本章总的要求是：理解随机变量及其分布函数的概念；理解离散型随机变量及其分布律的概念；掌握较简单的离散型随机变量的分布律的计算；掌握两点分布、二项分布与泊松分布；掌握连续型随机变量及其概率密度函数的概念、性质及有关计算；掌握均匀分布、指数分布及其计算；熟练掌握正态分布及其计算；了解随机变量函数的概念，会求简单随机变量函数的概率分布。

　　重点：随机变量的分布律与概率密度函数的概念、性质和计算，随机变量函数的分布，几种常用分布。

　　难点：随机变量的分布律、概率密度函数，随机变量的函数的分布律、分布函数、概率密度函数。

　　（三）考核要求

　　1.随机变量的概念

　　随机变量的概念及其分类，要求达到“识记”层次

　　2.离散型随机变量的分布律

　　2.1离散型随机变量的概念，要求达到“识记”层次

　　2.2求较简单的离散型随机变量的概率分布律，要求达到“简单应用”层次

　　2.3两点分布、二项分布、泊松分布，要求达到“简单应用”层次

　　3.随机变量的分布函数

　　3.1随机变量分布函数的定义、性质，要求达到“领会”层次

　　3.2求简单离散型随机变量的分布函数，要求达到“简单应用”层次

　　3.3离散型随机变量分布函数与概率分布律的关系，要求达到“简单应用”层次

　　4.连续型随机变量及其概率密度函数

　　4.1连续型随机变量及其概率密度函数的定义、性质，要求达到“领会”层次

　　4.2用概率密度函数求分布函数，用分布函数求概率密度函数，要求达到“简单应用”

　　4.3均匀分布、指数分布，要求达到“简单应用”层次

　　4.4正态分布的定义及性质，要求达到“领会”层次

　　4.5标准正态分布，一般正态分布的标准化及其概率计算，要求达到“综合应用”层次

　　4.6a分位数的定义，要求达到“领会”层次

　　5.随机变量的函数的分布

　　5.1求离散型随机变量的简单函数分布律，要求达到“简单应用”层次

　　5.2求连续型随机变量的简单函数的概率密度函数，要求达到“简单应用”层次